第二十五章 概率初步知识点总结

一、 随机事件与概率

1、随机事件

（1确定事件
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
（2随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
（3事件分为确定事件和不确定事件（随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件=1；
②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件=0；
③如果A为不确定事件（随机事件，那么0＜P（A＜1．

随机事件发生的可能性（概率的计算方法：

2、概率的意义

（1一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率m、n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A=p．
（2概率是频率（多个的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
（3概率取值范围：0≤p≤1．
（4必然发生的事件的概率P（A=1；不可能发生事件的概率P（A=0．
（4事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．

二、用列举法求概率

1.概率的公式

（1随机事件A的概率P（A=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
（2P（必然事件=1．
（3P（不可能事件=0．

3.列举法和树状法

（1当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．
（2列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
（3列举法（树形图法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
（4树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．
（5当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．